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Resistencia de los Materiales

La Resistencia de Materiales es una rama de la Mecánica que estudia el comportamiento de los sólidos sometidos a cargas exteriores. Dentro de la mecánica se consideran tres campos fundamentales.

• CINEMÁTICA: Estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar su masa.

• ESTÁTICA: Estudia los sólidos rígidos que se encuentran en equilibrio estático.

• DINÁMICA: Estudia los cuerpos en movimiento, relacionando su masa con la fuerza que produce dicho movimiento.

Podemos observar que los tres campos de la Mecánica citados anteriormente consideran los sólidos como cuerpos rígidos, es decir, indeformables, aunque en realidad esto no es cierto. Los cuerpos al estar sometidos a fuerzas exteriores se deforman.

En algunas ocasiones estas deformaciones son elásticas, es decir, una vez que dejan de actuar las fuerzas sobre el cuerpo, éste, recupera su forma y dimensiones iniciales. En otras ocasiones las deformaciones son permanentes y los cuerpos no vuelven a su estado inicial.

La Resistencia de Materiales, sin embargo estudia y relaciona las cargas exteriores y los efectos que éstos producen sobre los cuerpos.

Resistencia y Rigidez

Se dice que un cuerpo puede resistir unas determinadas cargas cuando dicho cuerpo no se rompe por la acción de éstas. Sin embargo estas cargas pueden producir deformaciones en el cuerpo que hacen que su trabajo dentro de una estructura no sea el adecuado. Es aquí donde entra el concepto de rigidez. Un cuerpo será más rígido frente a determinadas fuerzas cuanto menos se deforma.

Para aclarar algunas ideas consideremos un ejemplo. En la figura se representa un sistema, en el cual se desea determinar el esfuerzo que debe soportar el cable de acero para que el sistema permanezca en equilibrio.

Supongamos que el peso de la bola es de 2 kg y que las cotas que aparecen en la figura vienen expresadas en centímetros.

Aislando la barra y considerando los diferentes esfuerzos para que ésta permanezca en equilibrio podemos plantear las ecuaciones de la estática.

Como hemos podido observar en este ejercicio hemos sido capaces de determinar mediante las ecuaciones de la estática la fuerza que debe realizar el cable para que el sistema permanezca en equilibrio. Sin embargo en un problema real, se nos pueden plantear cuestiones como las que a continuación se exponen:

• ¿Qué sección mínima debe tener el cable de acero para cumplir con garantías con la exigencias del sistema.

• ¿Qué tipo de acero se debe utilizar para la fabricación del cable?

• ¿Existirán deformaciones excesivas en el cable, que pueden hacer que el sistema no funcione adecuadamente?

A todas estas cuestiones intenta dar respuesta la Resistencia de Materiales

Tipos de Esfuerzos

Dependiendo de la dirección y sentido relativos entre las fuerzas actuantes y la posición del cuerpo sobre el cual actúan, se consideran las siguientes formas de trabajo:

1. TRACCIÓN: El esfuerzo es perpendicular a la sección transversal del cuerpo. Este tipo de esfuerzos tienden a alargar el cuerpo.

    

2. COMPRESIÓN: El esfuerzo, al igual que en el caso anterior es perpendicular a la sección transversal del cuerpo, pero este esfuerzo tiende a acortar dicho cuerpo.

    

3. CIZALLADURA O CORTADURA: Cuando sobre el cuerpo actúan fuerzas contrarias, situadas en dos planos contiguos, que tienden a deslizar entre sí, las secciones en que actúan.

    

4. FLEXIÓN: Cuando sobre el cuerpo actúan fuerzas que tienden a doblar el cuerpo. Esto produce un alargamiento de unas fibras y un acortamiento de otras. Este tipo de esfuerzos se presentan en puentes, vigas de estructuras, perfiles que se curvan en máquinas, etc.

Concepto de Tensión

El concepto de tensión se introduce en la Resistencia de Materiales, para intentar explicar el comportamiento interno de los cuerpos sometidos a esfuerzos.

Se define la tensión como la fuerza que actúa en cada unidad de superficie.

Si la fuerza actuante no es perpendicular a la superficie, siempre se puede descomponer en una componente normal y otra contenida en la superficie. La fuerza normal N, produce una tracción sobre el cuerpo. Las tensiones de tracción o compresión se designan con la letra griega sigma.

Las tensiones cortantes son producidas por la componente T y se designan por la letra tau.
 

Las unidades en las que se expresa la tensión son Kgf/cm².

Ejercicio Selectividad Tecnología Industrial País Vasco 1999

Se ha diseñado una instalación para elevar carga mediante una vagoneta que ruede sobre un plano inclinado 30º respecto a la horizontal.

El arrastre de la vagoneta a velocidad constante (se supone que no existen rozamientos ni pérdidas de ningún tipo) se realiza mediante un cable de sección útil de 2 cm de diámetro.

Si el material del cable es acero de límite elástico s_E=40 Kg/mm² y el coeficiente de seguridad fijado para este trabajo es de 4 respecto s_E, cuál será la carga máxima que se puede elevar si el peso propio de la vagoneta es de 3.200 Kg. Se despreciará el peso propio del cable.