RESISTENCIA DE LOS MATERIALES


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   La Resistencia de Materiales es una rama de la Mecánica que estudia el comportamiento de los sólidos sometidos a cargas exteriores. Dentro de la mecánica se consideran tres campos fundamentales.

resistencia de los materiales

- CINEMÁTICA: Estudia el movimiento de los cuerpos sin considerar su masa.

- ESTÁTICA: Estudia los sólidos rígidos que se encuentran en equilibrio estático.

- DINÁMICA: Estudia los cuerpos en movimiento, relacionando su masa con la fuerza que produce dicho movimiento.

   Podemos observar que los tres campos de la Mecánica citados anteriormente consideran los sólidos como cuerpos rígidos, es decir, indeformables, aunque en realidad esto no es cierto. Los cuerpos al estar sometidos a fuerzas exteriores se deforman.

   En algunas ocasiones estas deformaciones son elásticas, es decir, una vez que dejan de actuar las fuerzas sobre el cuerpo, éste, recupera su forma y dimensiones iniciales. En otras ocasiones las deformaciones son permanentes y los cuerpos no vuelven a su estado inicial.

   La Resistencia de Materiales, sin embargo estudia y relaciona las cargas exteriores y los efectos que éstos producen sobre los cuerpos.

   Resistencia y Rigidez

   Se dice que un cuerpo puede resistir unas determinadas cargas cuando dicho cuerpo no se rompe por la acción de éstas. Sin embargo estas cargas pueden producir deformaciones en el cuerpo que hacen que su trabajo dentro de una estructura no sea el adecuado. Es aquí donde entra el concepto de rigidez. Un cuerpo será más rígido frente a determinadas fuerzas cuanto menos se deforma. Para que un cuerpo se considere rígido este no debe deformarse ante las fuerzas que actúan sobre él o que su deformación sea tan pequeña que no impida que el cuerpo realice el trabajo para el que está construido. Por ejemplo una viga de un puente se puede deformar, pero su máxima deformación no debe impedir que la gente pase por el puente. Si es así la viga es rígida.

   Además, una estructura debe ser resistente, es decir que cada elemento de la estructura sea capaz de soportar el esfuerzo al que se va a ver sometido. El tamaño y la forma de cada elemento es lo que hará que soporten los esfuerzos. Esto está muy relacionado con los perfiles con los que s construyen las vigas y los pilares. Si quieres saber más visita el siguiente enlace: Estructuras.

   Para aclarar algunas ideas consideremos un ejemplo. En la figura se representa un sistema, en el cual se desea determinar el esfuerzo que debe soportar el cable de acero para que el sistema permanezca en equilibrio.



   Supongamos que el peso de la bola es de 2 kg y que las cotas que aparecen en la figura vienen expresadas en centímetros.

   Aislando la barra y considerando los diferentes esfuerzos para que la barra permanezca en equilibrio, podemos plantear las ecuaciones de la estática. Las fuerzas que tiran de la barra hacia abajo, para permanecer en equilibrio, deberán ser iguales a las que tiran de la barra hacia arriba. La fuerza del cable a determinar será la T.



   Como hemos podido observar en este ejercicio hemos sido capaces de determinar mediante las ecuaciones de la estática la fuerza que debe realizar el cable para que el sistema permanezca en equilibrio. Sin embargo en un problema real, se nos pueden plantear cuestiones como las que a continuación se exponen:

   ¿Qué sección mínima debe tener el cable de acero para cumplir con garantías con la exigencias del sistema.

   ¿Qué tipo de acero se debe utilizar para la fabricación del cable?

   ¿Existirán deformaciones excesivas en el cable, que pueden hacer que el sistema no funcione adecuadamente?

   A todas estas cuestiones intenta dar respuesta la Resistencia de Materiales.

   Tipos de Esfuerzos

    Un esfuerzo es la fuerza interna que experimentan los elementos de una estructura cuando son sometidos a fuerzas externas. Los elementos de una estructura deben soportar estos esfuerzos sin romperse ni deformarse.

    Imagina que tiras de un dedo de tu mano. El dedo no se rompe y no se deforma, pero el dedo internamente nota un esfuerzo que tiene que soportar y que es precisamente el que hace que no se rompa. Esa fuerza interna es el esfuerzo.

   Dependiendo de la dirección y sentido relativos entre las fuerzas actuantes y la posición del cuerpo sobre el cual actúan, se consideran las siguientes formas de trabajo, o esfuerzos:

   TRACCIÓN: El esfuerzo es perpendicular a la sección transversal del cuerpo. Este tipo de esfuerzos tienden a alargar el cuerpo.

   COMPRESIÓN: El esfuerzo, al igual que en el caso anterior es perpendicular a la sección transversal del cuerpo, pero este esfuerzo tiende a acortar dicho cuerpo.

   CIZALLADURA O CORTADURA: Cuando sobre el cuerpo actúan fuerzas contrarias, situadas en dos planos contiguos, que tienden a deslizar entre sí, las secciones en que actúan.

   FLEXIÓN: Cuando sobre el cuerpo actúan fuerzas que tienden a doblar el cuerpo. Esto produce un alargamiento de unas fibras y un acortamiento de otras. Este tipo de esfuerzos se presentan en puentes, vigas de estructuras, perfiles que se curvan en máquinas, etc.

esfuerzos

   Concepto de Tensión

   El concepto de tensión se introduce en la Resistencia de Materiales para intentar explicar el comportamiento interno de los cuerpos sometidos a esfuerzos.

   Se define la tensión como la fuerza que actúa en cada unidad de superficie.

   Si la fuerza actuante no es perpendicular a la superficie, siempre se puede descomponer en una componente normal y otra contenida en la superficie. La fuerza normal N, produce una tracción sobre el cuerpo. Las tensiones de tracción o compresión se designan con la letra griega sigma.

   Las tensiones cortantes son producidas por la componente T y se designan por la letra tau.

   Las unidades en las que se expresa la tensión son Kgf/cm2.

  Ejercicio Resuelto Explicado en Video de Resistencia de Materiales



   Ejercicio Selectividad Tecnología Industrial País Vasco 1999

   Se ha diseñado una instalación para elevar carga mediante una vagoneta que ruede sobre un plano inclinado 30º respecto a la horizontal.

   El arrastre de la vagoneta a velocidad constante (se supone que no existen rozamientos ni pérdidas de ningún tipo) se realiza mediante un cable de sección útil de 2 cm de diámetro.

   Si el material del cable es acero de límite elástico sE=40 Kg/mm2 y el coeficiente de seguridad fijado para este trabajo es de 4 respecto sE, cuál será la carga máxima que se puede elevar si el peso propio de la vagoneta es de 3.200 Kg. Se despreciará el peso propio del cable.



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