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EJERCICIOS DE ANÁLISIS ENERGÉTICO
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EJERCICIOS 1. Un cuerpo de masa 5 kg, inicialmente en reposo, esta situado en un plano horizontal sin rozamientos yse le aplica una fuerza horizontal constante de 100 N durante 5 minutos. Con esa fuerza el cuerpo logra desplazarse 240 m. a) .Que trabajo se realizo? Expresa el resultado en julios y en kilogrametros. b) .Cual es el valor de la potencia mecanica desarrollada? Solucion: a) W= 2,4E104 J = 2,45E 103 kgm; P = 80 W 2. Se arrastra un trillo tirando de el mediante una cuerda que forma con lahorizontal un angulo de 30‹ aplicando una fuerza constante de 40 kp, .Cuanto vale el trabajo realizado en un recorrido de 200 m? Solucion: W = 6,796E104J 3. Mediante un motor de 1/5 CV de potencia, un cuerpo asciende 10m en 2 s. .Cuales la masa del cuerpo? Solucion: m = 3 kg 4. Un proyectil de 0,4 kg atraviesa una pared de 0,5 m de espesor. La velocidad delproyectil al llegar a la pared era de 400 m/s y al salir, de 100 m/s. Calcular: a) La energia cinetica del proyectil al llegar a la pared y al salir de ella. b) El trabajo realizado por el proyectil. Solucion: a) Ec de llegada = 32000 J; Ec de salida = 2000 J; b) W = 30000J Fco. Javier Hernandez Canals Ejercicios de analisis energetico. Curso 2009/10 Tecnologia Industrial I 5. Un muelle, de longitud 20 cm, se alarga a 28 cm al aplicarle una fuerza de 2 N. .Queenergia potencial elastica posee en estas condiciones? Solucion: Epx = 0,08 J 6. Por un molinillo de cafe conectado a una red de 220 V circula una corriente de 0,7 A..Cuanta energia electrica consume en 1 minuto? Solucion: Ee = 9240 J. 7. Si se comunica a un sistema una cantidad de calor de 800 cal y realizaun trabajo de 2 kJ, .cual es la variacion de energia que experimenta? Solucion: ΔE=1344 J 8. Desde una altura de 200 m se deja caer una piedra de 5 kg.a) .Cuanto valdra su energia potencial gravitatoria en el punto mas alto? b) Suponiendo que no exista rozamiento, .cuanto valdra su energia cinetica al llegar al suelo? c) .Cuanto valdra su energia cinetica en el punto medio del recorrido? Solucion: a) Epg = 9800 J b) E = 9800J c) Ec = 4900J 9. .Que trabajo realiza un coche de 1000 kg de masa cuando sube avelocidad constante por una carretera de 2 km de longitud que tiene una inclinacion de 10‹? Solucion: W = 3,41E106J 10. .Que trabajo realiza una grua para elevar un bloque de cementode 800 kg desde el suelo hasta 15 m de altura, sabiendo que el bloque se encuentra inicialmente en reposo y al final su velocidad es de 2 m/s? Solucion: W = 119320 J Fco. Javier Hernandez Canals Ejercicios de analisis energetico. Curso 2009/10 Tecnologia Industrial I 11. Un motor de 20 CV acciona una grua que eleva un cuerpo de 600 kg a 20 m dealtura en 1 min .Cual es el rendimiento de la instalacion? Solucion: Rendimiento = 13,3% 12. Por un motor electrico conectado a una tension de 220 voltios circula durante 1 hora una corriente de8 amperios de intensidad. En ese tiempo ha conseguido elevar un cuerpo de 8000 kg a 25 m de altura. Calcula el rendimiento energetico del motor. Solucion: Rendimiento = 30,9 % 13. Una grua eleva una masa de 1 000 kg a una altura de 15 m en 1/4 de min.a) .Que trabajo realiza? b) .Cual es su potencia? Solucion: a) W = 147000 J; b) P =9810 W 14. Un motor quema 1 kg de combustible de poder calorifico 500 kcal/kg yeleva 4000 kg de agua a 20 m de altura. .Cual es el rendimiento del motor? Solucion: Rendimiento =37,67 % 15. Un automovil de 1 000 kg de masa marcha a una velocidad de 108 km/h.a) .Que cantidad de calor se disipa en los frenos al detenerse el coche? b) Si ese calor se comunicara a 10 litros de agua, .cuanto se elevaria su temperatura? Solucion: a) Q = 4,5E105J; b) ΔT = 10,8 oC 16. Un muelle elastico se alarga 4 cm bajo la accion de una fuerza de 5 kp. Calculala energia potencial elastica que almacena cuando se estira 10 cm. Solucion: Epx =6,131 J 17. En la cima de una montana rusa un coche y sus ocupantes, cuya masatotal es 1 000 kg, esta a una altura de 40 m sobre el suelo y lleva una velocidad de 5 m/s. .Que energia cinetica tendra el coche cuando llegue a la cima siguiente, que esta a 20 m de altura? Solucion: Ec =208700 J Fco. Javier Hernandez Canals Ejercicios de analisis energetico. Curso 2009/10 Tecnologia Industrial I 18. Si 2 mg de masa se convirtiesen integramente en energia, .cuantos kilowatios-horaproducirian? Solucion: E = 5E104 kWh 19. Un motor de 16 CV eleva un montacargas de 500 kg a 20 m de altura en 25 segundos. Calcula elrendimiento del motor. Solucion: Rendimiento = 33,3% 20. Un automovil con una masa de 1 000 kg aprovecha el 20% de la energia producida en la combustionde la gasolina cuyo poder calorifico es 104 cal/g. Si el coche partio del reposo y alcanzo la velocidad de 36 km/h, calcula: a) La energia utilizada por el motor. b) La energia total producida. c) La cantidad de gasolina gastada. Solucion: a) 5E104 J b) 0,25E106 J c) 576,92 gr 21. .Que trabajo podra realizarse mediante el calor producido por la combustion de100 kg de carbon si cada kilogramo de carbon origina 9000 kcal y el calor solamente se aprovecha en un 40%? Solucion: 1,5E 109 J 22. Un automovil de masa 1 000 kg marcha a una velocidad de 20 m/s. Si frena bruscamente hastadetenerse, .que calor se libera en el frenado? Solucion: 48 kcal 23. Un muchacho alpinista, cuya masa es 60 kg, tomo 234 g de azucar cuyo contenidoenergetico es de 938 kcal. Suponiendo que solamente un 15% del mismo se transformo en energia mecanica, .que altura podra escalar ese alpinista a expensas de dicha energia? Solucion: 996,007 m 24. .Que cantidad de energia se liberaria si 1 kg de materia se transformase totalmente en energia?Solucion: 2,16E 1016 cal 25. .Cuantas toneladas de carbon, de poder calorifico 8000 kcal/kg seprecisan quemar para obtener la misma energia que se libera a partir de la perdida de 1 kg de masa? Solucion: 2,7E 109 Kg Fco. Javier Hernandez Canals Ejercicios de analisis energetico. Curso 2009/10 Tecnologia Industrial I 26. Una pequena central hidroelectrica posee un caudal de 26 m3/s, y el salto de agua es de 38 m. .Quepotencia electrica produce, sabiendo que su rendimiento es del 32%? Solucion: P = 3,101E106 W 27. Disponemos de una caldera de gasnatural de 20.000 kcal/min y un rendimiento del 80 %. Calcular la cantidad de gas natural que consume en un mes funcionando 4 horas/dia y los litros de agua que calentara de 10 a 40oC (PCGasNatural= 8540 Kcal/m3) Solucion: V= 1,686E104m3; 3,84E106 Litros 28. Al quemar una tonelada de carbon se emite a la atmosfera 3.500 kg de CO2. Se desea saber lacantidad de CO2 emitido por una central termica que produce 200 MW durante un ano si el rendimiento es η = 40 % (PCcarbon= 7000Kcal/Kg) Solucion: mCO2=1,892・109 Kg 29. Calcular la potencia del motor electrico, que acciona una bomba, para elevar1.000 litros de agua por minuto a una altura de 12 m. Solucion: P= 1,962KW 30. Calcular la cantidad de calor que produce una resistencia de 1500 vatios, conectadaa una tension de 220 voltios, durante una hora. .Que cantidad de agua se calentaria para elevar su temperatura de 15 oC a 40 oC? Solucion: Q=5,4E106J; Magua=51,84Kg 31. Un ascensor de 500 kg tiene un motor de 20 CV. Si para subir de la planta baja a la 15, recorre 50 men 30 s, calcular el rendimiento del motor. Solucion: η=55,57% 32. El motor de combustion que acciona una bomba quema 1 kg de combustible, con un poder calorificode 600 kcal/kg y eleva 5.000 kg de agua a una altura de 30 m. Calcular la potencia util y el rendimiento del motor. Solucion: η=58,86% 33. Una bomba de agua funciona con un motor electrico de 0,5 CV y eleva agua hasta un deposito situadoa 4 metros de altura. .Cuantos metros cubicos de agua elevara en una hora .Cuantos kWh habra consumido en ese tiempo? Solucion: V=33,75m3; E=0,367Kwh Fco. Javier Hernandez Canals Ejercicios de analisis energetico. Curso 2009/10 Tecnologia Industrial I 34. Uno central hidroelectrica tiene 2,5 hm3 de agua embalsado o unoaltura media de 120 m con relacion o lo turbina. .Cual es su energia potencial en kWh? Si el rendimiento de sus instalaciones es del 65%, .que energia producira o la hora si el agua cae con un caudal de 2 m3/s? .Que potencia tiene la central? Solucion: E=817,5 KWh; E=8,476E109J; P=2,354E106W 35. Una placa solar aprovecha la radiacion que le llega para calentar, en 2 horas, 20 litrosde agua desde 20 a 50 oC. .Cuanto calor ha producido durante este tiempo? Solucion: Q=600Kcal 36. Determina el aumento de temperatura de una viga de acero de 250 kg a la que seha aplicado 1 kWh de energia electrica (CeAcero=0,116Kcal/KgEoC) Solucion: ΔT=3,044oC 37. Determina la energia que es capaz de acumular el volante de inercia deuna bicicleta de spinning si la cadencia de pedaleo del usuario es de 40 pedaladas por minuto, el plato tiene un diametro de 20cm y el pinon de 10cm. Los datos del volante de inercia son 20Kg y un diametro de 60cm. Solucion: 31,52J 38. Determina la masa del volante de inercia de un automovil si su tamano esta limitado a 30cm dediametro y debe de acumular una energia de 2kJ en regimen nominal de 3000rpm. Solucion: 3,6 Kg Fco. Javier Hernandez Canals
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